Qual a geração desse processador? Pela placa mãe imagino que seja da 2ª ou 3ª geração. Eu acho a 2ª geração muito antiga, a 3ª é mais ok

Também acho que tem pouco espaço de armazenamento, pelo menos pra mim, 300gb não dá pra nada (desconsiderando o SSD que você provavelmente deixará para o Windows e algum programa/jogo mais especial).

Sem uma placa de vídeo, esse PC não roda jogos além dos mais leves (geralmente mobas), com uma placa de vídeo de R$500 você já pode jogar jogos de PS4 até.

Realmente este HD de 300GB é suspeito, pois não é fabricado há muito tempo, já está vencido!
6GB de memoria também é suspeito, pois significa que as memorias tem tamanho diferente 4GB + 2GB, que reduzirá a velocidade e talvez não funcionem juntas.

Sugiro esta configuração mais potente e recente, com preço equivalente:

• Processador Pentium G4560 Kaby Lake ............................ R$ 250.
• Placa mãe ASUS PRIME B250M-PLUS ................................. R$ 500.
• Memória Kingston HyperX FURY 4GB - HX421C14FB/4 ... R$ 180.
• HD Seagate 1TB - ST1000DM010 ........................................ R$ 230

Posteriormente poderá ser colocado; placa de vídeo da ultima geração, SSD M.2 que é bem mais rápido, outra memoria DDR4 idêntica e até trocar o processador por um I7-7700k.

Qual o é o processador ? , existe vários core i3 qual a geração dele seja mais especifico , e para que você vai usar este computador ? se for para jogos você vai gastar em média 1500~1800 dependendo de que jogos você quer jogar e em que qualidade quer jogar.