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Uma maneira sábia de evitar o gasto de energia desnecessária é simplesmente desligar o celular. O mesmo procedimento vale se você quer apenas acessar a internet e o 3G não está funcionando, ou não há sinal Wi-Fi disponível. Se o celular estiver procurando uma conexão sem fio e não puder conectar, ele vai gastar mais bateria procurando sinais mais distantes.
No caso do 3G ele poderá até permanecer conectado, mas se o sinal estiver ruim a qualidade da conexão estará comprometida. Não vale a pena o gasto e o desgaste que isso pode causar à bateria. Deixar a conexão Bluetooth ligada também é outro erro. Se não estiver usando, desligue-a.

http://www.techtudo.com.br/artigos/noticia/2013/03/bateria-do-celular-dicas-e-tabus-sobre-este-polemico-componente.html

Não tenho dado técnico, mas é algo meio que óbvio se parar pra pensar, no wifi você está fixo em um local, com a conexão já estabelecida e um nível de sinal bom. No 3G você tem uma variação de sinal por conta de fenômenos naturais, além de que o aparelho fica o tempo todo buscar as redes para se conectar, o que causa um consumo de energia muito maior. Teste apenas ligar o wifi mas não se conectar em nenhuma rede para você ver como o consumo de bateria será imenso.

Na verdade depende mais da qualidade do sinal que você está recebendo.
Os módulos de transmissão do wi-fi, do 3G ou GPRS (GSM) trabalham de acordo com a intensidade de sinal que recebem do roteador ou torre. Se ele está recebendo o sinal forte, significa que a torre ou roteador estão perto ou sem obstáculo, isso faz com que ele ajuste sua potencia de transmissão para o mínimo necessário (100 mW por exemplo do wi-fi). Já no caso de receber um sinal muito fraco, ele entende que o roteador ou a torre está longe ou com obstáculos no caminho, aumentando assim a potencia de transmissão (400mW no caso do wi-fi) para garantir a conexão. Por isso a bateria dura menos em locais com sinal fraco.

Outra coisa que deve ser observada é que alguns celulares tem uma opção de gerenciamento de energia enquanto não estão usados, esse sistema faz uma conexão no wi-fi ou 3G a cada 30 minutos ou algum tempo pre determinado para atualizar as informações.

Então a bateria pode durar mais no 3G ou mais no wi-fi, depende de como está sendo usada.

Uso o WI - FI quase sempre tanto em casa quanto no serviço, carrego o meu celular uma vez só por dia - Nokia lumia 820. Antes eu usava a conexão 3G do celular da Samsung s2 lite e chegava a carregar 3x ao dia!.
O WI-FI GASTA MENOS QUE O 3G!

Rede Wi-Fi consome menos bateria no celular!

No meu nokia N8, Wifi consome mais. O celular apenas no 3G dura quase dois dias. Enquanto que apenas no wifi dura mal 1 dia.
Em Iphones parece que já é o contrário

essa pergunta eh meio sem logica, o wi-fi e 3g nao da para se comparar (um pega o sinal no ar sem nenhum aparelho ligado a ele e que bateria vai gastar a nao ser a propria energia do aparelho ligado? e o outro pega sinal do ar so que conectado no aparelho, com isso obviamente eh claro que o 3g gastara mais, por estar consumindo um algo a mais
eh como se comparar uma moto com um carro, nada a ve essa pergunta

O menor consumo será do WIFI, mas com o aparelho FORA do modo de busca automática de uma rede. Ligue o 3G oi a busca automática de WIFI quando realmente for necessário, mas se estiver em um local fixo por muitas horas, tipo: em casa ou trabalho, o melhor dos mundos é uma conexão não automática com a sua rede, valeu?

Se não estiver usando o celular e nem estiver esperando alguma ligação, desligue-o. é a melhor maneira de economizar bateria.

Vale a dica: rede wifi oculta faz consumir mais bateria. Dê a preferência de não ocultar a sua rede caso vá disponibiza-la para telefones celulares.