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Não sei como funciona exatamente no PS3 mas imagino que seja o mesmo que no Xbox:

1. A compra ou resgate de um código fica associado à conta que o utilizou e também ao console onde ele foi baixado primeiro.
2. Como o arquivo fica associado à conta, ele poderá ser usado em qualquer console onde você fizer o login com a sua conta. Com isso você pode usá-lo onde quiser, ou mesmo em um console novo caso troque no futuro.
3. Mas somente o primeiro console que baixou o arquivo poderá usá-lo sem precisar fazer login na conta pela internet (ou seja, não dependerá da PSN para rodar o arquivo). Os outros consoles que baixaram o arquivo precisarão estar conectados à internet e conectados à sua conta para que o arquivo seja validado como legítimo.

Portanto, você até pode baixar isso no console do seu primo, mas recomendo que faça primeiro no seu console.

E é claro, eles protegeram tudo de modo que não seja possível "compartilhar" o arquivo com apenas uma compra. Você não vai conseguir deixar o seu primo usando e depois usar também na sua casa. E não será possível fazer login na sua conta ao mesmo tempo em dois consoles diferentes - eles podem bloquear a sua conta ou fazer outras coisas.