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Oi! Esses tutoriais podem te ajudar!

http://www.techtudo.com.br/dicas-e-tutoriais/noticia/2013/11/como-baixar-videos-do-facebook-para-o-computador-veja-opcoes.html

http://www.techtudo.com.br/dicas-e-tutoriais/noticia/2015/03/saiba-como-baixar-videos-do-facebook-em-seu-iphone.html

http://www.techtudo.com.br/dicas-e-tutoriais/noticia/2014/08/como-baixar-videos-do-facebook-no-celular-android.html

Baixe o vídeo do Facebook no telefone Android, basta copiar o link do vídeo e colá-lo no site FB2Mate.com para fazer o download. Ou use a extensão FB2Mate através deste link: https://chrome.google.com/webstore/detail/video-downloader-by-fb2ma/pnojeninehdnfmohegjhhodmekfflfjfhttps://addons.mozilla.org/en-US/firefox/addon/video-downloader-by-fb2mate/

If it's your own video, just click on the video, hit option and then choose download. It's your video after all. If you're on mobile devices, you can go to top1apk and get Vidmate. The tool will let you download the videos straight to your phone.

Primeiro de tudo, você precisa adicionar a extensão FB2Mate ao seu navegador. Está disponível no Chrome e no Firefox.

No Chrome

No Firefox

Agora, quando você está navegando no Facebook, você verá um ícone como este "Download"
Clique nele, seu vídeo será iniciado para download.

Você onde clicar agora?

Escolha sua qualidade que você gosta

Espero que gostem de vídeos <3 

I always use a web site called fb2mate to download videos from Facebook to my computer.
The usage is very easy
First, copy the video's link:

Then head to fb2mate and paste the link to the download box:

Click Start then choose the quality, done!

Tem várias extensões para o Chrome com essa finalidade, basta instalar a extensão, surgirá o ícone dela no canto superior direito aí basta dar play no vídeo, pausar, clicar no ícone da extensão e aparecerá as opções para vc escolher o formato e a qualidade a se baixar.

Uma que funciona perfeitamente no Facebook é a FVD Video Downloader, o link está aqui (https://chrome.google.com/webstore/detail/fast-video-downloader/nocpfkkbaekckhcoekockfbidpcjgkbd?hl=pt-BR), acesse e clique em "Usar no Chrome"

Na janela que se abrir clique em "Adicionar"

Um aviso aparecerá, mostrando que a extensão foi adicionada

No Facebook, escolha o vídeo que quer e pause, então clique no ícone da extensão
localizado no canto superior direito.

Aparecerá os formatos, aqui no caso só tem mp4 para esse vídeo. É só escolher e clicar em download:

E pronto.