Fórum

A melhor opção até hoje que encontrei foi no site indicado por meus colegas advogados https://www.jus-adv.com.br onde eles oferecem e-mails profissionais por um pequeno preço anual, além de disponibilizar outras ferramentas úteis para nós advogados e advogadas. Um preço que compensa, pelo menos para mim. Gostei demais, recomendo!

Recentemente vi uma resposta aqui no fórum, de um serviço de e-mail da Microsoft, que além de hospedar só o serviço de e-mail sem maiores custos e complicações, permite usar nomes no formato que você quer seunome.adv.br.

Fiquei surpreso e até verifiquei que o serviço realmente existe, vou tentar achar a pagina da Microsoft, depois publico aqui.

Você pode usar uma empresa de hospedagem de domínio, que incluem na mensalidade a criação e manutenção do domínio além da hospedagem da sua pagina e do servidor de e-mail, são muitas empresas disponíveis.

Mas pra você ter noção do processo, que envolve um órgão publico chamado "Registro.br", veja este vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=gZRYDxWuYpk&feature=youtu.be