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Oi, @Martinezz!

Além da dica do @8Gigas, existem alguns aplicativos que cumprem essa função - ou prometem cumprir. Porém, eles não são oficiais, ou seja, não sabemos até que ponto as informações deles são confiáveis. 

De qualquer forma, pense bem no que você pretende. Muitas pais usam esses recursos quando estão preocupados com filhos. Eu já usei porque estava curiosa - no passado - mas hoje não acho legal. 

O app que eu usei na época:

http://www.techtudo.com.br/dicas-e-tutoriais/noticia/2016/01/como-baixar-o-apk-do-whatsdog.html

Se tiver acesso ao telefone dessa outra pessoas sim, basta conectar o WhatsApp dela no computador usando o site http://web.whatsapp.com aí o WhatsApp dela ficará no site e você pode até enviar mensagens normais ou ver ela mesma digitando. Lembrando que a conta dela não saíra do aparelho e para ver toda a conversa e enviar mensagens o aplicativo precisa estar conectado ao servidor. Espero ter ajudado, abraços!