Até uns minutos atrás eu enfrentava o mesmo problema. Não conseguia entrar em NENHUMA conta pelo celular tanto pelo App (erro de solicitação) quanto pelo navegador (usuário inexistente). Fiz exatamente o seguinte (vou detalhar absolutamente TUDO):

PAREI O APLICATIVO DO INSTA NAS CONFIGURACÕES E LIMPEI APENAS O CACHE (eu tinha umas contas conectadas e fiquei com receio de perder o acesso ao reinstalar ou limpar os dados do app)

REINICIEI O MODEM (acho que isso que resolveu o problema, porém não tenho certeza)

LIGUEI O PC E VERIFIQUEI SE CONSEGUIA FAZER O LOGIN PELO NAVEGADOR. Deu Ok, porém o problema persistia no celular até depois de alterar a senha.

Como eu estava desesperado e não tinha outro celular por perto, usei o programa BLUESTACKS para PC (emulador de Android) pra FAZER O LOGIN NO INSTAGRAM E VINCULAR A MINHA AO FACEBOOK.

PRONTO. Abri o Instagram pelo meu celular que apresentava problemas no Login e deu tudo certo. Agora consigo me conectar a qualquer conta NORMALMENTE, usando o usuário do Insta, sem ter que me conectar através do Face.

TALVEZ SÓ REINICIAR O MODEM RESOLVA O PROBLEMA, mas por via das dúvidas detalhei tudo o que eu fiz.

Pode ser bug do aplicativo mesmo. Tenta verificar se há atualizações para o aplicativo na loja (Google Play ou App Store, dependendo do sistema do seu celular) ou desinstala e reinstala o app.

Pra ter certeza se é bug do aplicativo ou algum problema na sua conta você pode tentar logar na versão web do Instagram, acessando https://www.instagram.com/.

Eu estou com o mesmo problema , não consigo entrar em nenhuma outra conta , da erro na solicitação . Queria saber o que faço pra poder entrar pelo celular ? Pois estou sem computador no momento

Isso aconteceu comigo! Conseguia logar na minha conta no navegador, porém no aplicativo dava erro de rede.

Pra mim bastou "remover a conta" salva (pro instagram não logar automaticamente quando clico em "entrar") e desconectar. Quando entrei digitando nome de usuário e senha novamente, funcionou e parou de dar o erro.