Sim, você pode continuar com o PC e usá-lo enquanto monta o novo, foi apenas uma sugestão para caso precisasse de um orçamento inicial. O que eu mais recomendo às pessoas na hora de comprar um PC gamer para montar é ir comprando peça por peça, assim, com as coisas mais baratas como HD, fonte, gabinete, você pode pegar à vista e aproveitar o desconto que as lojas dão e quem sabe ainda não aproveitar uma promoção vez ou outra?

Geralmente é bom ter uma média do quanto você pode gastar para que eu lhe sugira logo uma configuração boa, mas dessa vez eu vou colocar até 3 opções em cada categoria e você escolhe baseado no quanto pode gastar, lembre-se que quanto mais gastar, melhor a peça e consequentemente, os resultados, mas além disso, quanto mais gastar, significa que mais aquela peça vai durar, essa pode ser a diferença entre comprar uma placa de vídeo de R$300 agora e ter que trocá-la em 2 anos e comprar uma de R$600 e trocá-la em 5 anos, entende? Bem, vou deixar em outra resposta os links para cada peça para ficar mais organizado.

Processador: Pentium G4560, Ryzen 3 1200 ou Ryzen 5 1600

Comentando um pouco à respeito do processador, o Pentium G4560 é um processador muito de entrada e eu só recomendo se quiser gastar o mínimo possível, a melhor escolha aqui é o Ryzen que custa pouco mais que o Pentium, mas entrega muito mais desempenho e se for trocar de processador nos próximos anos, não precisa trocar de placa mãe, ao contrário dos Pentium.

Placa mãe: Para o Pentium e para os Ryzen

Memória RAM: Memória RAM DDR4 tá muito cara ultimamente, então deixe para comprar essas por último ou quando/se o preço abaixar, como eu disse, 8Gb é o ideal, 16Gb é legal se o preço estiver bom.

Placa de vídeo: RX 550, GTX 1050, GTX 1050 TI

Essas 3 placas são as opções de entrada que eu mais recomendo, mas sem dúvidas a GTX 1050 TI é a melhor opção, isso porque com R$100 a mais você pula de uma RX 550 para uma GTX 1050 e gastando mais um pouco você já pega uma GTX 1050 TI, mesmo assim, se estiver fora do seu orçamento, pode ficar com a 1050 que não vai se arrepender.

Fonte: 600W Thermaltake SmartSeries

Você precisa de uma boa fonte para segurar a sua configuração e evitar descargas de energia e possíveis problemas que incluem fritar todo o sistema, geralmente as fontes que vêm nessas máquinas montadas não é de boa qualidade e precisa ser trocada. Essa é a opção com melhor custo x benefício do mercado, possui alta potência, o que significa que pode segurar upgrades futuros até uma GTX 1080 TI e custa apenas R$30 a mais que os modelos com 400W.

Infelizmente você não pode aproveitar a sua memória RAM porque ela é DDR3 enquanto que as placas mãe para Ryzen ou Intel 6ª/7ª/8ª geração usam o DDR4 (não dá nem pra encaixar uma memória DDR3 em uma placa DDR4), a maioria das memórias são basicamente a mesma coisa então fica difícil de te recomendar uma em específico porque pode ser que quando você for comprar você ache outra mais barata e aí ela se torna um negócio melhor. O que é bom você prestar atenção é se ela possui dissipador de calor (um metal geralmente preto que vai em cima da RAM e que é importante pra manter sua RAM bem conservada), a velocidade dela (medida em MHz e que quanto maior, melhor) e a latência (tempo de resposta, medido em CL e que quanto menor, melhor).

Quanto à ordem, certamente a primeira coisa que eu recomendo comprar é a fonte, o resto fica meio que a seu critério, mas imagino que você queira comprar logo depois a placa de vídeo pois vai ser a única coisa que você vai poder usar independentemente do resto. Isso porque se comprar logo a memória RAM, não vai poder usar na sua placa mãe DDR3, se comprar a placa mãe, não vai poder usar a RAM nem o processador, pois possuem encaixe diferente e se comprar o processador logo, como eu disse, não vai encaixar na placa mãe que já tem.

Uma coisa importante de se comentar é que a partir de abril a AMD vai lançar os Ryzen 2, então você pode querer esperar até lá para decidir se vai pegar um Ryzen 3 2200 (supondo que eles chamem assim) ou se o preço do Ryzen 3 1200 vai abaixar. O meso vale para as memórias RAM que a partir do final desse mês devem começar a baratear (ou não).