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Pega um Ryzen 1400 no aliexpress, pega uma placa mãe b450 aqui no brasil e + 2 pentes de 4gb ddr4, pode ser la no aliexpress mesmo.

Acho que sai bem em conta, e troca a 1050 pela rx 570.

Não recomendo investir em uma plataforma antiga como os FX, embora eles ainda consigam rodar bem a maioria dos jogos, já existem jogos mais pesados que fazem eles passar sufoco (o próprio PUBG, que você colocou na lista de jogos que pretende rodar é um exemplo), além disso, eles não possuem muita margem para upgrade, já que o melhor processador da linha mainstream é o FX 8350 que tem o desempenho de um i3 ou Ryzen 3 atual.

Eis então o que eu recomendo: pegue um processador mais moderno, como um Ryzen ou Intel 8ª/9ª geração. Lembrando que trocando o processador, você deverá também trocar a placa mãe para uma com socket compatível e a RAM para modelos DDR4, já que esse é o padrão das novas gerações.

Não se preocupe em pegar um cooler, a maioria dos processadores os Ryzen já possuem um excelente cooler box e mesmo os Intel possuindo um péssimo cooler box, ainda será suficiente para dar conta do recado, deixe o dinheiro que gastaria com o cooler para algo que vá lhe render desempenho de verdade.

O modelo mais barato de GTX 1050 que eu encontrei está na casa dos R$650, é muito melhor então investir em uma RX 570 que possui mais desempenho e custa esse mesmo valor.

Um HD de 5900RPM é bem mais lento que um de 7200RPM, sendo que ambos costumam custar a mesma coisa.