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Usando o 3G vai depender do sinal da operadora (Tim, Claro, Vivo, Oi) na sua cidade, só toma cuidado com o limite de download e como é cobrado o excesso no pacote da operadora.

Se você tem internet em casa, instala um roteador WIFI (Rede sem fio), mas ficará restrito a sua casa, porem em muitas cidades existem áreas com redes sem fio, sem falar em escolas, shoppings, bares e restaurantes.

Se você for comprar um celular, um com internet não é nem muito mais caro, então vale a pena comprar, mesmo se for usar pouco a internet.

Vanessa, a conexão de internet em seu celular não precisa ser apenas via 3g, mas também pode ser po wifi; que é oferecido em diversos locais públicos e talvez você tenha em casa ou no trabalho. A quantidade de gasto em dados com músicas ou rádio não é tão alta, mas provavelmente ultrapassa 1Gb mensal. O 3g é rápido o suficiente, não trava (claro, se a sua cidade tiver um bom sinal 3g); mas você deve mesmo, caso não tenha acesso a uma rede wifi, ter um plano interessante de 3g para escutar musica da forma ideal.
Só não entendi uma única coisa: por que você não baixa as músicas mais tocadas das rários, e todas aquelas que você tem interesse em escutar, e salva no seu celular para escutar sempre e quando quiser? Não é nada comum nem esperto sair por aí escutando música no celular via internet. Se o celular é capaz de entrar na internet e reproduzir uma musica, ele reproduz mp3. O mp3 quando reproduzido do arquivo original, e não por uma rádio, tem qualidade muito superior, além de ser gratuito e gastar menos bateria. Portanto, desculpe a sinceridade, mas sua idéia é meio sem lógica. 

Oi pessoal! Muito obrigada pelas respostas! Me ajudaram bastante! Até mais.