não existem apps que "façam a bateria durar mais" ou apps que "façam economizar bateria" , oque existe, são apps que mostram como a bateria esta sendo administrada pelo celular, e mostra os programas que podem ser encerrados para a economia da mesma

esses apps mostram oque esta sendo usado no aparelho, e mostram quais podem ser encerrados, dai voce vai no gerenciador de tarefa, e fecha os apps desnecessários

Se você atualizou ele para a versão do android 4.3 eu te recomendo a refazer a atualização através do kies. Quando fiz pela primeira vez a bateria sumia rapidamente. Então instalei novamente o android 4.3 e formatei o aparelho. Agora a bateria dura mais do que quando estava com o android 4.2

Easy Battery Saver ajuda a economizar um pouco. Tem até como programar um horário para economizar mais ainda, ex: das 22h as 06hs ele fica no standby desligando praticamente tudo de desnecessário no celular, deixando ativo somente para receber chamada. No meu que tenho que ficar ligando direto e recebendo chamada, ele chega a economizar umas 3 horas, e se eu não fizer ligações, economiza até 1 dia a mais.

Não recomendo que use apps para isso. Basta seguir essas dicas aqui, e vocÊ irá economizar muito a bateria do seu smarthphone!