Fórum

Tem o Tubidy Mobile, que é um site que baixa vídeos do YouTube direto do navegador, sem precisar de aplicativo e tal...

Mas se preferir aplicativo mesmo, esse link tem uma lista com ótimas opções: http://www.techtudo.com.br/listas/noticia/2015/07/como-baixar-videos-do-youtube-no-celular-confira-os-melhores-aplicativos.html

Velho procure pelo aplicativo "TUBEMATE"...esse é o melhor...

Bom, eu utilizo o AwesomeTV pra baixar vídeos em meu iPhone.. apesar te ter outros programas que fazem isso. Não precisa ter Jailbreak. Agora o que você pode tentar fazer é baixar para o PC e depois jogar no iPhone.. isso eu nunca tentei =P Pra isso pode conferir no blog http://www.baixarvideosyoutube.com/

sem o jailbreak use um programa no PC para baixar o video ex: VideoGet, depois passe o video pelo itunes
com jailbreak use o MXTube do cydia, é muito bom.

olha aqui: http://iphone4maniacos.blogspot.com/2010/10/cydia-com-o-mxtube-voce-baixa-seus.html

Sem JailBreak não tem como, com JailBreak você tem aplicativos para fazer isso, eles baixam vídeos e salvam no iPhone 4 de qualquer página de mídia,inclusive do youtube.

Uma dica:

Todos falam mal de Jailbreak e tals, inclusive eu falava,porém eu fiz,e no iPhone 4 fica perfeito,a velocidade e bateria do meu não tiveram diferenças,e é muitoooo útil os aplicativos que funcionam só com JailBreak,é fácil de fazer,e também fácil de tirar, basta restaurar o iPhone,eu acabei tirando o que fiz,pois meu 3G não estava mais funcionando, depois de restaurar,ele voltou as configurações de fábrica,e voltou a funcionar o 3G,mais tenho amigos que fizeram e no deles funcionam o 3G normal, no caso eu usei um Jailbreak diferente desses meus amigos,então o problema deve estar no que escolhi...
Tente achar os Jailbreaks mais novos,e veja as avaliações de quem fez,é seguro,acredite,e não vai estragar seu celular....

Nidiane
Acho que o DVDVideoSoft Free Studio você consegue. Nunca fiz, mas ele apresenta
esta alternativa. É fácil de usar e gratuíto. Download pelo Baixaki.
Montar

Valeu Rebecca

Se não me engano não tem como, pelo menos não sem jailbreak.