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Normalmente se coloca todos os arquivos que o site vai usar, num diretório no próprio servidor de internet, que fica muito mais rápido.
As ferramentas para desenvolver paginas de Internet já criam uma estrutura de diretórios onde é colocado tudo que é necessário para manter a pagina no ar. Na hora de hospedar basta transferir o diretório para o servidor.

Olá, você deve hospedar também as imagens ou não serão encontradas por quem acessa.

Faça o upload das imagens mude os links e seja feliz.

Se você hospedar as imagens em outro servidor, corre o risco desse servidor ficar offline e seu site não ser exibido como deveria.

O ideal é montar um estrutura onde você concentre todas as imagens em uma mesma pasta. Utilize um software FTP para gerenciar melhor esses arquivos (isso se o servidor de hospedagem não oferecer um "painel de controle decente".

Um exemplo.

Ao criar o link para uma imagem utilize ../imagens/foto.jpg ao invés de "c:meusiteimagensfoto.jpg" (no seu micro será exibido corretamente, porém no site o endereço será outro e consequentemente o navegador não encontrará esse caminho, exibindo de forma incorreta o site.