Vídeo on-board é a que já vem integrada na placa mãe do computador desktop, of-board é a placa que você compra para conectar à placa mãe para ter mais performance em gráficos usada principalmente para jogos, são chamadas placa de vídeo. Já nas placas mães de notebooks, a placa de vídeo já vem soldada na placa mãe que é impossível a não ser por um profissional retirar para colocar outra.

PLacas de video onboard, normalmente vem com computadores mais antigos ou em notebooks, são como placas de video offboard, porém a off board possue "memoria ram" e "processador" própio(o que faz por exemplo que os demais programas do PC não fiquem tão lentos enquanto executa um jogo, além de fazer o jogo rodar muito mais rapido), já o onboard compartilha/aproveita recursos da própia maquina(ou seja, quanto melhor o processador/memoriaram/PLaca mãe da maquina, "melhor" será a placa de video onboard).Ela é mais como uma "extensão" da sua maquina, que faz com que mesmo não possuindo uma placa offboard(como as da NVIDIA por exemplo) que seu computador consiga fazer certos jogos funcionarem.Porém como é obvio, a onboard por aproveitar recursos do computador é muito inferior a offboard e,apesar do preço, comprar uma placa offboard será muito melhor

On board é integrada a placa mãe e Off board é uma peça (hardware) separado que serve para ampliar a memória de video.

Placa de vídeo onboard é quando a placa de vídeo já vem integrada na placa-mãe.

Placa de vídeo offboard é a placa de vídeo que se compra separadamente e se encaixa no slot da placa-mãe, possibilitando assim que você faça um Upgrade em seu computador. Abrss.